Философия прошлых лет
Первый толчекъ къ изследовашямъ, заключающимся въ этой книге, былъ данъ мне моими занятиями по философш математики. Когда я пытался, исходя изъ логики, найти доступъ къ основнымъ поняйямъ математики, то оказалось прежде всего необходимымъ ближе определить саму ф у н к ц i ю п о н я т i я и свести ее къ ея предпосылкам?.. Но здесь вскоре обнаружилась своя особенная трудность: традиционное учете логики о поняэти, взятое въ свомхъ общеиэвестныхъ главныхъ чертахъ, оказалось недостаточвымъ даже для того, чтобы вполне наметит ь те проблемы, къ которымъ приводить учеше о нринципахъ математики. Наука пришла здесь, какъ я все более и более убеждался, къ вопросамъ, для которыхъ на языке формъ традиционной логики нетъ совсемъ точнаго коррелата. Фактическое содержате математическихъ наукъ указывало на существоваше такой основной формы понят1я, для которой въ логике не имеется даже яснаго наименовашя и признашя. Это убеждеше въ особенности укрепилось во мне благодаря изученда понятШ о рядахъ и о пределе (въ виду спещальнаго характера этихъ изследовашй, результаты, къ которымъ я здесь пришелъ, не могли быть включены въ эту книгу, посвященную лишь проблемамъ общаго характера). Эти изследовашя повелительно толкали на путь новаго анализа самихъ принциповъ образоватя поняия.
Наметившаяся такимъ образомъ проблема получила более общее значеше, разумеется, лишь тогда, когда оказалось, что она применима не къ одной лишь области математики, но и ко всей совокупности точныхъ наукъ. Систематика этихъ наукъ прiобретаетъ совсемъ различный характеръ, въ зависимости отъ того, съ какихъ логическихъ точекъ зренiя ихъ разсматрийаютъ. Поэтому должно было попытаться—исходя изъ раэъ усвоенной точки зренiя—разсмотрiть формы образованiя понятiй въ различныхъ частныхъ наукахъ,—въ ариеметике, въ геометрiи, въ физики, въ химiи. Для цели всего изсл'Ьдованiя здвсь уже недостаточно было выудить изь различныхъ наукъ отдельные примеры , служащiе подтвержденiемъ логической теорiи. Нужно было, наоборотъ, попытаться проследить эти науки во всей совокупности ихъ принцншальной конструкцiи, чтобы выявить такимъ образомъ ту единую основную функцiю, которая господствуешь надъ этой конструкцiей и поддерживаетъ ее.